1. 서 론
2. 관측자료
3. 방 법
3.1 중립 연직 풍속 변환식
3.2 안정도 적용 연직 풍속 변환식
4. 결 과
4.1 입력자료 변화에 따른 LKB 풍속 변환 모델의 민감도
4.2 풍속 변환식에 따른 풍속변환 성능 비교
4.3 조석에 따른 관측고도 변화 영향
5. 토 의
5.1 표면 거칠기 높이 추산
5.2 이어도 기지 관측 해상풍과 인공위성 산란계 해상풍 비교
5.3 풍속 변환식의 강풍 적용성
6. 결 론
1. 서 론
일반적으로 해상에서 바람은 선박, 부이, 타워, 외해 플랫폼 등을 이용하여 각기 다른 고도에 풍향‧풍속계를 설치하여 측정하기 때문에 측정되는 고도는 다양하다(Smith 1988; Singh et al., 2013). 이렇게 관측된 평균 풍속은 국제적으로 해상 10 m 기준 고도의 풍속으로 변환시킨 후 기상예측모델의 예측바람 검증, 해양-대기 열수지 계산, 해양순환모델에서 바람응력(wind stress) 입력값 등 여러 방면에 활용된다(Pinson and Hagedorn, 2012; Smith and Dobson, 1984; Oey and Chen, 1992; Sīle et al., 2014).
특히 외해는 지형지물에 의한 영향을 거의 받지 않기 때문에 그 해역을 대표할 수 있는 바람 관측에 유리하지만, 이를 위한 관측장비 설치와 시설 유지보수의 어려움 때문에 현실적으로 바람 관측이 쉽지 않다(Shim et al., 2003). 이어도 해양과학기지는 제주도 남단 마라도에서 남서쪽으로 149 km 떨어진 동중국해에 위치하고 있다(Fig. 1(a)). 이처럼 이 기지는 지속적으로 해양‧대기 동시 관측자료 확보가 어려운 외해에 위치하여, 관측자료 자체가 갖는 희소성은 매우 크다. 더욱이 주변 지형지물에 의한 풍향‧풍속 변화가 작다는 측면에서 인공위성 해상풍 관측자료의 검‧보정 기지로서 최적의 입지 조건을 갖추고 있다(Choi et al., 2018). 특히, 이어도 해양과학기지는 우리나라로 북상하는 태풍의 길목에 위치하고 있어서, 국립해양조사원에서는 태풍 예보에 필요한 바람, 기압, 수온 등 기상‧해양 실시간 관측자료를 전용망을 통해 기상청에 제공하고 있다(Moon et al., 2010). 기상청 실무부서에서는 이렇게 제공된 자료 중 풍속의 경우 과거 이어도 관측자료와 QuikSCAT (Quik Scatterometer) 자료를 선형 최소자승 회귀법(linearly least-squared fitting)으로 구한 간단한 관계식을 통해 10 m 고도의 풍속으로 변환시켜 사용하고 있다. 따라서 기준 고도 10 m로의 풍속 변환의 객관화된 과정은 사용자에게 매우 중요하다. 실제 현업에서 사용하기 적합한 풍속 변환식은 정확한 풍속 변환뿐만 아니라 외부 입력자료 사용 없이 독립적으로 손쉽게 풍속을 변환시킬 수 있어야 한다.
이 연구는 학계에 잘 알려진 대표적인 네 종류의 연직 풍속 변환식들(즉, 멱법칙식, 두 종류의 중립 벽 로그법칙식, 대기 안정도가 고려된 벽 로그법칙모델)의 특성을 분석하고, 이들 중 광범위하게 테스트되어 많은 연구에 활용되고 있는 안정도가 고려된 벽 로그법칙모델을 통한 10 m 풍속 변환 결과와 비교 등을 통해 궁극적으로 이어도 해양과학기지 현업용으로 가장 적합한 풍속 변환식을 제시하는데 그 목적이 있다.
2. 관측자료
해양 실측자료를 활용하기 위하여 이어도 관측 바람의 결측률(0.1% 이하)이 가장 낮은 해인 2015년도를 선정하였으며 이어도 해양과학기지에서 10분 간격으로 관측한 1년간의 바람(풍속), 기온, 상대습도, 기압, 표층수온 자료를 사용하였다. Fig. 1(b)에서 제시한 바와 같이 이어도 해양과학기지는 다양한 구조물들로 이루어져있다. 풍향·풍속계, 온·습도계, 기압계 등 기상관측 장비는 대부분 옥상(roof deck)에 설치되어 있다.
이 연구에 사용한 기상관측자료의 획득에 사용된 기상관측장비 설치 현황에 관해 자세히 살펴보면, 바람의 경우 미국 R.M. YOUNG사에서 제작한 2기의 해양용 풍향·풍속계(MODEL 05106)가 설치되어 있으며, 이 기기는 풍속 100 m s-1까지 측정이 가능하다. 풍향·풍속계의 설치 높이는 2011년 9호 태풍 무이파(Muifa)의 기지 통과(2011.8.7.) 전과 후로 1.2 m의 설치 고도 변화가 있었다. 즉, 무이파 태풍에 의해 풍향·풍속계가 설치되었던 기상타워가 파손되어 이후 풍향·풍속계를 인근 등대에 재설치하였다(Fig. 2). 무이파 태풍이 기지를 통과하기 전에는 풍향·풍속계가 평균해수면으로부터 43.5 m 높이에 설치되어 있었다. 좀 더 자세히 설명하면, 평균해면에서 옥상까지의 높이는 33.5 m이고, 옥상에서 기상타워에 설치된 풍향·풍속계까지 높이 10 m를 더하면 설치 높이는 평균해면으로부터 43.5 m가 된다. 그러나 무이파 태풍으로 기상타워가 파손된 후 풍향·풍속계는 현재 옥상에 위치한 인근 등대에 재설치되었으며, 그 높이는 평균해면으로부터 종전보다 1.2 m 아래인 42.3 m이다(Table 1).
Table 1. Meteorological sensors (wind, humidity, temperature and barometric pressure) installed above the roof deck of the Ieodo Ocean Research Station
대기 안정도를 계산하기 위해서는 표면수온뿐만 아니라 기온, 상대습도, 기압 관측자료가 필요하며, 이 연구에서는 10분 간격의 관측자료를 사용하였다. 현재 핀란드 VAISALA사의 온·습도계(HMP155) 2기가 옥상에 위치한 등대(8 m 높이)와 기상타워(3.1 m 높이)에 설치되어 있다. 무이파에 의해 기상타워가 파손되기 이전에는 온·습도계가 등대(9 m 높이)와 기상타워(3.4 m 높이)에 각각 1기씩 설치되어 있었다. 기압계는 VAISALA사 제품으로 설치 위치 변동 없이 지금까지 옥상에 위치한 로거함체 내부(1.5 m높이)에 설치되어 있다. 이 연구에서는 바람 측정 고도와 유사한 해양과학기지 옥상에서 8 m 높이 위에 설치된 온·습도계 측정자료를 사용하였다(Fig. 2). 표층수온은 노르웨이 Aanderaa사의 CT3919 센서가 평균해수면 아래 약 5 m에 설치되어 있다. 해수면높이는 주갑판(main deck)에 설치된 영국 RS Aqua사의 Wave, Sea Level and Air Gap 센서(microwave radar)를 사용하여 1분 간격으로 관측하고 있다. 이어도 해역의 조석 특성을 분석하기 위하여 T_TIDE 조석조화분해 프로그램을 사용하였으며(Pawlowicz et al., 2002), 이를 위한 분석 자료로 2015년 1월 1일부터 10분 간격으로 1년간 이어도 기지에서 관측한 해수면높이 자료를 사용하였다.
3. 방 법
3.1 중립 연직 풍속 변환식
멱(거듭제곱)법칙(power law)식을 사용하여 해면 위 어느 고도(z)에서 측정된 풍속을 해면 위 10 m 고도(z10) 기준의 풍속(U10)으로 변환시키기 위한 식은 다음과 같다(Spera and Richards, 1979).
$$U_{10}^{PW}=U_z\left(\frac{z_{10}}z\right)^p$$ | (1) |
여기서, 멱법칙 지수 p는 Hsu et al. (1994)가 바다에서 사용할 수 있는 최적의 추정 값으로 제시한 0.11을 사용하였다.
두 번째로, 벽 로그법칙(logarithmic law of the wall)식은 크게 안정도 함수(ψU) 값의 유무에 따라 나눌 수 있다. 풍속 관측해역에서 동시에 관측한 기온, 수온, 상대습도 자료가 없어서 안정도 함수 값을 구할 수 없는 경우, 대기를 중립(neutral) 상태로 가정하고 임의의 고도에서 10 m 고도로의 풍속 변환은 다음과 같은 연직 풍속 변환식을 사용하여 구할 수 있다.
$$U_{10}=U_z\left(\frac1{1+{\displaystyle\frac{\sqrt{C_{d10}}}\kappa}In{\displaystyle\frac z{z_{10}}}}\right)$$ | (2) |
여기는 κ(=0.4)는 von Kármán 상수이고, Cd10은 10 m 고도에서 바람 항력계수(drag coefficient)이다. 이 Cd10은 10 m 고도의 풍속 세기에 따라 다음과 같이 구할 수 있다(Large and Pond, 1981).
$$C_{d10}=0.00114\;(U_{10}\leq10\;m\;s^{-1})=(0.49+0.065U_{10})\cdot10^{-3}\;(10\;m\;s^{-1}<U_{10}<26\;m\;s^{-1})$$ | (3) |
Large et al. (1995)는 Cd10 계산에 있어서 식 (3) 대신 풍속 1 m s-1에서 25 m s-1까지 적합한 Vera(1983, 출간되지 않은 원고)의 마찰속도(friction velocity, u*) 경험식을 도입하여 다음과 같이 계산하였다.
$$C_{d10}^{V83}=\left(\frac{u_\ast}{U_{10}}\right)^2=10^{-3}\left[\frac{2.717}{U_{10}}+0.142+0.0764\;U_{10}\right]$$ | (4) |
$$u_\ast^2=10^{-3}\left[2.717\;U_{10}+0.142(U_{10})^2+0.0764(U_{10})^3\right]$$ | (5) |
식 (4)를 식 (2)에 대입하면 다음과 같은 중립 연직 풍속 변환식을 얻을 수 있다.
$$U_{10}^{LP83}=U_z\left(\frac1{1+{\displaystyle\frac{\sqrt{C_{d10}^{V83}}}\kappa}In{\displaystyle\frac z{z_{10}}}}\right)$$ | (6) |
실제 식 (6)의 값은 반복법(iteration)을 사용하여 산출한다.
앞선 두 방법과 달리 Smith (1988) 방법은 본래 중립 벽 로그법칙식을 사용하여 고도에 따른 중립 평균 풍속 연직 구조를 구하므로, 이 방법으로부터 10 m 고도에서 풍속은 다음과 같이 표현할 수 있다.
$$U_{10}^{S88}=\frac{u_\ast}\kappa In\left(\frac{z_{10}}{z_0}\right)$$ | (7) |
여기서 z0는 대표 표면 거칠기 높이 (m), 는 마찰 속도 (m s-1), κ=0.4, 는 표면 전단응력(shear stress) (N m2), ρa는 대기 밀도 (kg m-3), Cd는 표면 항력계수이다.
중립 성층(neutral stratification)에서 표면 거칠기 높이 z0는 중력파(gravity wave) 항 zc와 매끄러운 표면(smooth surface) 항 zs와의 합으로 식 (8)과 같이 표현할 수 있다(Smith, 1988).
$$z_0=z_c+z_s=\left(\alpha\frac{u_\ast^2}g\right)+\left(0.11\frac\nu{u_\ast}\right)$$ | (8) |
여기서 ɡ(=9.8ms-2)는 중력가속도이고, α는 Charnock 계수로, 표면 거칠기(surface roughness)에 대한 중력파(gravity wave)의 기여를 나타내는 인덱스(index)이며, 이 값은 전형적으로 0.01에서 0.03 사이의 값을 가진다(WMO, 2008). Garratt (1977)은 α값으로 0.0144를 사용하였으나, 이 연구에서는 Smith (1988)와 Fairall et al. (1996)이 α값으로 사용한 0.011을 사용하였다. ν는 동점성 계수(kinematic viscosity)로 보통 기온(T)이 20°C일 때의 값(ν=1.5×10-5m2s-1)이 사용된다. 기온 관측자료가 있는 경우에 ν는 식 (9)와 같이 계산할 수 있다(Andreas, 1989).
$$\nu=1.326e^{-5}(1+6.542e^{-3}T+8.301e^{-6}T^2-4.84e^{-9}T^3)$$ | (9) |
기온 증가에 따라 ν값은 비선형적으로 증가하지만(Fig. 3), 그 증가율은 약 8.99×10-8m2s-1°C-1로 아주 작기 때문에 일반적으로 상수로 놓고 계산한다.
식 (8)의 오른쪽 첫 번째 항(zc)은 풍속이 강할 때 커지고 두 번째 항(zs)은 풍속이 약할 때 커져 이들 항들은 연직 풍속 구조에 중요한 역할을 한다. 어느 기준 고도에서 평균 풍속에 대한 표면 항력계수 Cd는 로 정의되므로, 식 (8)의 z0를 사용하여 식 (7)로부터 중립 성층에서 항력계수 CdN는 다음과 같이 고도 z의 함수로 표현할 수 있다.
$$C_{dN}(z)=\left[\frac\kappa{In\;(z/z_0)}\right]^2$$ | (10) |
또한 식 (7)로부터 u*는 다음과 같이 표현할 수 있다.
$$u_\ast=\frac{\kappa\;U_z}{In\;(z/z_0)}$$ | (11) |
반복법을 통해 u*값을 구한 후 식 (7)을 이용하여 고도가 z10인 곳에서 U10을 구한다.
3.2 안정도 적용 연직 풍속 변환식
Smith (1988)가 제안한 표면 거칠기 높이를 사용한 식 (7)을 바탕으로 대기 안정도(ψU) 항을 추가하여 연직 풍속 변환식을 표현할 수 있다(Liu et al., 1979; Liu and Tang, 1996). 이 방법으로부터 10 m 고도에서 풍속은 다음과 같이 표현할 수 있다.
$$U_{10}^{LKBs}=\frac{u_\ast}\kappa\left[In\left(\frac{z_{10}}{z_0}\right)-\psi_U\right]$$ | (12) |
식 (12)는 바람 관측 당시의 해양-대기 경계층의 난류 플럭스(turbulence fluxes)를 고려한 식으로 보통 Liu-Katsaros-Businger (LKB) 모델이라 부른다. 이 모델에 사용된 난류 플럭스 대부분의 벌크계수(bulk coefficients)는 중간 정도의 풍속 하에서 도출되었다. 해양-대기 경계층의 성층 정도를 나타내는 ψU를 계산하기 위한 기본 입력자료로 풍속, 기온, 상대습도, 기압들의 관측 높이, 이들 측정값, 해수면온도 자료가 사용된다. 이 연구에선 ψU이 고려된 10 m 고도의 풍속으로 변환시키는 식을 로 표현한 반면, 단지 ψU이 없는 풍속 변환식을 로 표현하였다.
식 (12)의 ψU는 안정도 매개변수(stability parameter)인 ζ의 부호에 따라 계산식이 결정되며, 그 계산식(Businger-Dyer model)은 다음과 같다.
ζ<0 (불안정) 일 때,
$$\psi_U=2In\left(\frac{X+1}2\right)+In\left(\frac{X^2+1}2\right)-2\;\tan^{-1\;}(X)+\frac\pi2$$ | (13) |
여기서, X=(1―16ζ)1/4
ζ=0 (중립 ) 일 때,
$$\psi_U=0$$ | (14) |
ζ>0 (안정) 일 때,
$$\psi_U=-6In(1+\zeta)$$ | (15) |
여기서 로 이때 사용되는 L은 모닌-오부코프 길이(Monin-Obukhov’s length)로 계산식은 다음과 같다.
$$L=\frac{T_vu_\ast^2}{g\kappa T_{v\ast}}$$ | (16) |
여기서 Tv=T(1+0.61Q), Tv*=T*(1+0.61Q)+0.61TQ*, , 로 표현할 수 있으며, H는 열속(heat flux), E는 수분속(moisture flux), ρ는 공기의 밀도, c는 공기의 등압비열(isobaric specific heat of air)이다. 이들 식에서 T는 관측된 고도의 기온, TS는 표면수온이며, Q와 QS는 각각 관측된 고도의 비습과 표면비습으로 이들 값을 계산하기 위해서는 기본적으로 기온, 기압, 상대습도 자료가 필요하다. T*와 Q* 계산에 사용된 ψT와 ψQ는 ζ값에 따라 다음과 같이 계산할 수 있다.
ζ<0 (불안정) 일 때,
ζ=0 (중립) 일 때,
ζ>0 (안정) 일 때,
여기서 zT와 zQ는 각각 관측된 기온과 비습에 대한 표면 거칠기 레이놀즈 수(roughness Reynolds number)이다.
식 (12)로부터 u*은 다음과 같이 표현할 수 있다.
$$u_\ast=\frac{\kappa\;U_z}{In\;(z/z_0)-\psi_U}$$ | (17) |
따라서 LKB 모델의 경우 식 (8)로부터 z0를 계산할 때 안정도 효과가 고려된 u*를 사용한다. U10을 구하기 위하여 식 (12)의 z0, ψU, u*값들은 앞에서와 동일하게 반복법을 사용하여 구한다. 이들 풍속 변환식들을 Table 2에 제시하였다.
Table 2. Wind profile formulas used for adjusting sea winds (Uz) measured above the roof deck (z=42.3 m) of the Ieodo Ocean Research Station to a 10-m reference height (z10=10 m)
4. 결 과
4.1 입력자료 변화에 따른 LKB 풍속 변환 모델의 민감도
대기 안정도 효과가 포함된 식 (12)의 를 사용하여 이어도 해양과학기지 42.3 m 고도에서 관측한 해상풍을 10 m 고도 기준의 풍속으로 변환시키기 위해서는 동일시기에 추가적인 입력용 관측자료들(기온, 상대습도, 기압, 표면수온)이 필요하다. 그러나 이들 관측자료들은 여러 가지 요인으로 인해 오차값을 내포하거나 결측이 포함되어 있어, 이들 입력자료에 따른 LKB 모델의 반응 정도를 분석할 필요가 있다.
입력자료별 LKB 모델의 민감도 실험에 앞서, 2015년 1년간의 풍속자료를 사용하여 ψU가 고려된 풍속 변환식인 식 (12)의 를 사용한 결과와 식 (12)에서 단지 ψU를 제거하고 z0를 계산에만 안정도 효과가 고려된 u*를 사용한 식()으로부터 10 m 풍속 변환 결과를 산출한 후 서로 비교하였다. Fig. 4(a)에서 보여 주듯이, 이들 결과 간 편차()의 최대값은 0.56 m s-1이고 그 최소값은 –4.38 m s-1이며, 에 대한 의 편향(bias)은 –0.89 m s-1이고, 평균 제곱근 편차(root-mean-square deviation, RMSD)는 1.90 m s-1로 계산되었다. 대기 안정도 효과를 고려한 경우()가 고려하지 않은 경우()보다 풍속이 더 큰 경우가 전체 81.8%를 차지할 정도로, 전반적으로 로 변환된 풍속 값이 보다 더 크게 산출되었다. 특히 7월과 8월 초에 이 보다 명확하게 더 크게 산출되었다.
입력자료에 따른 ψU가 고려된 LKB 풍속 변환 모델()의 민감도를 조사하였다. 우선 관측 입력자료별로 각각 본래 값에 ±10% (±20%) 가감한 후 그 자료들을 사용하여 변환한 풍속값들과 기존 입력자료를 사용하여 변환한 풍속값들과의 비교를 통하여 이들 입력자료 변화에 따른 LKB 풍속 변환 모델의 민감도를 분석하였다. 민감도 평가 값으로, 입력자료의 가감 전후 결과의 차이 범위(DRange), 평균 제곱근 편차, 편향에 대한 통계값들을 산출하였다.
그 결과 기압과 상대습도 항목이, 그리고 기온과 표층수온 항목이 서로 유사한 차수(order)의 민감도를 보였다(Table 3). 기압과 상대습도 각각의 경우, ±10% (±20%)의 입력값 변화 후와 전 간 결과의 차이 범위가 최소 –0.096 m s-1에서 최대 0.0871 m s-1 (최소 -0.150 m s-1에서 최대 0.121 m s-1)이었으며, 이들의 평균 제곱근 편차는 0.018 m s-1 (0.037 m s-1) 이하로 작고 편향은 각 경우에 대하여 –0.011 m s-1와 0.010 m s-1 (-0.022 m s-1에서 0.019 m s-1) 이내로 작은 값을 보여 주었다. 따라서 LKB 풍속 변환 모델은 이들 입력 항목 값에 상대적으로 덜 민감하다는 사실을 알 수 있다.
Table 3. Sensitivity analysis of the LKB with respect to the input parameters using meteorological and oceanographic records measured at the Ieodo Ocean Research Station in 2015
반면에, 기온과 표층수온 각각의 경우, 위와 동일한 입력값 변화 후와 전 간 결과의 차이 범위가 최소 –0.301 m s-1에서 최대 0.310 m s-1 (최소 –0.435 m s-1에서 최대 0.460 m s-1)이며, 평균 제곱근 편차는 0.13 m s-1 (0.21 m s-1) 이하로 기압과 상대습도 결과에 비해 약 7배 정도 큰 값을 보였다. 입력값 변화에 따른 기온과 표층수온 간 편향은 기온이 감소(증가)할 때 풍속이 감소(증가)하고, 표층수온이 감소(증가)할 때 풍속이 증가(감소)하는 역상관 관계를 보였다. 즉, 기온의 경우 입력자료를 각각 10% (20%) 감소시킨 경우와 10% (20%) 상승시킨 경우의 편향은 각각 –0.063 m s-1와 0.093 m s-1 (-0.090 m s-1와 0.163 m s-1)를 보였다. 그러나 표층수온의 경우 입력자료를 각각 10% (20%) 감소시킨 경우와 10% (20%) 상승시킨 경우의 편향은 각각 0.096 m s-1와 -0.061 m s-1(0.171 m s-1와 -0.089 m s-1)로 나타났다. 이러한 결과는 기온과 표층수온 항목이 기압과 상대습도에 비해 한 차수 더 민감하다는 것을 의미한다. 그 결과 7월부터 8월초 사이에 변환된 바람차() 값의 뚜렷한 음의 변동(Fig. 4(a))은 표층수온과 기온 간 온도차(∆T=TS―T) 값의 음의 변동(Fig. 4(b))과 매우 유사하였다. 즉, 이 기간에 표층수온이 기온보다 3℃ 정도로 더 낮아 전체적으로 대기 안정도가 더 커졌기(ψU <0) 때문이다(Fig. 4(c)). 이처럼 이 ∆T 값의 부호는 ψU 값의 부호와 밀접한 관계를 보여준다. 즉, ∆T가 음의 부호일 때, ψU가 음의 부호인 경우는 전체 91%를 차지하였으며, 0.8℃ 이내의 ∆T 범위에서 불일치하였다. 반대로 ∆T가 양의 부호일 때, ψU의 99.98%가 양의 부호를 가졌으며, 0.1℃ 이내의 ∆T 범위에서 불일치하였다. 따라서 ∆T 값의 부호는 간단히 ψU의 부호를 판별하는데 사용할 수 있는 좋은 지시자임을 알 수 있다. 참고로, 이 연구에선 LKB 모델의 수온 입력자료로 표면수온이 아닌 표층수온(평균해수면 아래 5 m) 자료를 사용하였다. 이 해역은 연직 혼합이 활발하지 않은 여름철에 수온성층으로 인해 표층수온이 표면수온보다 최대 5℃ 정도 더 높다(Kang et al., 2017)는 사실을 감안해도 이 시기에 표면수온 또한 25℃ 이상으로 높기 때문에 이 온도차는 각각의 입력자료 값에 20%를 더한 민감도 실험에 포함된다고 판단된다.
4.2 풍속 변환식에 따른 풍속변환 성능 비교
세 종류의 풍속 연직 변환식을 통해 계산된 고도 10 m 풍속 결과를 변환 모델을 사용한 결과와 비교하여 다음으로 가장 적절한 풍속 변환식을 찾아 제시하고 현업 적용 가능성을 확인하였다. 이어도 해양과학기지에서 2015년에 42.3 m 고도에서 1년간 관측한 풍속자료를 앞에서 살펴본 네 종류의 풍속 변환식(, , , )에 각각 적용하여 10 m 고도의 풍속으로 변환한 결과를 상호 비교하였다. 이때 광범위하게 테스트되어 바람 관측자료의 평가 등에 사용되는 등 관측 현장의 대기 안정도 효과가 고려되어 상대적으로 정확도 높은 풍속 모델로 알려진 Liu and Tang (1996)의 LKB 모델()의 결과를 기준 삼아 다른 변환식들의 결과와 비교하였다. 이를 위해 선형회귀(linear regression), 상관계수(R), 평균 제곱근 편차, 편향, 산란지수(Scatter Index)에 대한 통계값들을 계산하였다(Woo et al., 2018).
Fig. 5(a)-(c)에서 보여 주듯이, 변환된 세 종류의 풍속자료(즉, [,], [,], [,])들의 R은 0.999로 동일하였다. 이들 중 와 의 변환된 풍속자료 간 평균 제곱근 편차(0.122 m s-1), 편향(-0.001 m s-1), 산란지수 (0.018) 모두 가장 작은 값들을 보였으며, 선형회귀식의 기울기도 0.995로 1에 가장 가깝게 산출되었다. 두 번째로 와 의 변환된 풍속자료 간 평균 제곱근 편차(0.131 m s-1), 편향(0.008 m s-1), 산란지수(0.019) 모두 [,]보다 약간 큰 값을 보였으며, 선형회귀식의 기울기도 0.985로, 두 번째로 1에 가까운 값을 보였다. [,]은 앞의 두 자료 세트들보다 평균 제곱근 편차(0.306 m s-1), 편향(-0.271 m s-1), 산란지수(0.045) 모두 약간 더 큰 값을 보였다. 선형회귀식의 기울기 또한 1.020로 다른 변환식들에 비해 1보다 큰 값을 보여 다소 과대 변환된다는 것을 알 수 있다.
추가적으로 풍속 변환식을 적용할 때 ν를 20℃에서 계산된 상수값으로 주지 않고 기온의 함수인 식 (9), 즉 를 사용하여 변환한 풍속값을 풍속 변환식을 적용한 값과 비교한 결과, 편향(-0.002 m s-1)에서 –0.001 m s-1의 작은 차이를 제외하곤 Fig. 5(c)와 동일한 결과를 얻었다(Fig. 5(d)). 이 결과로부터 이어도 해역의 경우, 풍속 변환값이 기온에 따른 ν값 변화에 무시할 수 있을 정도로 민감하지 않다는 사실을 알 수 있다.
일반적으로 풍속이 클수록 10 m 고도의 풍속으로 변환시키기 전과 후의 풍속 차이가 크므로, 관측된 풍속을 크게 세 구간(Uz<8ms-1, 8ms-1≤Uz<12ms-1, 12ms-1≤Uz)으로 나누고 앞에서 설명한 네 종류의 풍속 변환식들을 통해 변환된 풍속 결과를 결과와 서로 비교하였다(Table 4). 전체 관측 풍속자료에서 8ms-1 미만의 풍속은 59%, 8ms-1 이상 12ms-1 미만의 풍속은 28%, 12ms-1 이상은 13%를 차지하였다. 앞선 결과와 마찬가지로, 풍속 구간별 결과에서도 [,]가 가장 작은 편향(-0.013, 0.003, 0.043 m s-1), 평균 제곱근 편차(0.110, 0.134, 0.144 m s-1), 산란지수(0.024, 0.016, 0.011) 값들을 보여 주었다. 이처럼 풍속이 증가함에 따라 평균 제곱근 편차는 약간씩 증가하는 경향을 보인 반면에, 편향은 8ms-1≤Uz<12ms-1의 풍속 구간에서 가장 작은 값(0.003 m s-1)을 보여 주었다. 앞의 결과와 마찬가지로 [,]와 [,] 간 분석 결과는 거의 동일하였다. 또한 약한 풍속 구간에서 강한 풍속 구간으로 갈수록 평균 제곱근 편차가 조금씩 더 커지거나 커졌다가 일정해지는 경향은 [,]와 [,]에서도 나타났다. 전체적으로 이들 결과는 전 구간의 풍속자료를 사용하여 분석한 결과와 큰 차이를 보이지 않았다.
Table 4. Comparisons of adjusted 10-m wind speeds between and (, , ) according to observed wind speed ranges
정리하면, 세 종류의 풍속 변환식들(, , ) 중 을 사용한 결과가 을 사용한 결과와 가장 유사하였다. 따라서 이들 중 변환식이 어느 고도에서 관측한 풍속을 10 m 고도의 풍속으로 변환 시에 추가적인 관측 입력자료를 필요로 하지 않으므로 가장 간편하면서 비교적 정확하게 풍속을 변환시킬 수 있다는 측면에서 현업용 풍속 변환식으로 적합하다.
4.3 조석에 따른 관측고도 변화 영향
이어도 해양과학기지 해역은 0.38의 조석 형태수(F) 값을 갖는 반일주조가 우세한 혼합조(mixed, mainly semidiurnal) 해역으로, 평균 대조차(spring range)는 1.9 m이다(Table 5). 이러한 물리적 해양환경에서 해수면높이는 매시간 조석에 따라 주기적으로 변하며, 약 15일 주기로 대조기와 소조기가 반복된다. 이어도 해역의 조석은 이곳에서 1년 이상 장기 관측한 해수면높이 자료를 사용하여 조화분해한 결과로부터 비교적 정확하게 예측할 수 있다. 그럼에도 불구하고, 일반적으로 어느 높이에서 관측된 풍속을 10 m 고도 기준의 풍속으로 변환 시에 조석현상에 의한 해수면높이 변화가 없다는 가정 하에 풍속을 변환시킨다.
Table 5. The five main tidal harmonic constants estimated from harmonic analysis of 2015 yearlong sea level observation records at the Ieodo Ocean Research Station
Constituent | (m) | (deg.) | Form factor (F) |
M2 | 0.65 | 302 | 0.38; Mixed, mainly semidiurnal |
S2 | 0.30 | 336 | |
N2 | 0.14 | 289 | |
K2 | 0.21 | 211 | |
O2 | 0.15 | 181 |
이 절에서는 이어도 해양과학기지에서 2015년에 10분 간격으로 관측한 풍속과 해수면높이 자료를 네 종류의 풍속 변환식에 각각에 적용하여, 해수면높이 변화를 고려하지 않은 경우와 고려한 경우에 대한 풍속변환 실험을 통해 해수면높이 변화효과 고려에 따른 풍속 변환 결과의 민감 정도를 분석하였다(Case 1).
Table 6의 Case 1 결과에서 보여 주듯이, 전체적으로 이들 풍속 변환식들의 조석에 따른 해수면 높이변화 효과는 크지 않았다. 세 종류의 풍속 변환식별로 각각 해수면 높이변화 효과 고려 전‧후에 대한 두 실험결과 간 편향은 –0.0001 m s-1로 모두 동일하였으며, 의 경우 편향은 0.0001 m s-1로 다른 풍속 변환식들 결과와 크기는 같지만 양의 편향을 가졌다. 전체적으로 이들 실험 간 평균 제곱근 편차는 ±0.012 m s-1 미만으로 작았으며, 이들 중 과 의 경우에 평균 제곱근 편차는 0.008 m s-1 이내이고, 최댓값과 최솟값은 ±0.05 m s-1 이내로 상대적으로 작았으며, 두 풍속 변환식들은 조석에 의한 해수면 높이변화 효과 전‧후 결과가 매우 유사하였다. 또한 의 경우 평균 제곱근 편차(0.010 m s-1)와 그 범위(-0.077 ~ 0.078 m s-1)에 있어서 상대적으로 큰 값을 보여 다른 풍속 변환식들에 비하여 해수면 높이변화에 조금 더 민감하다는 것을 알 수 있다. 이들 효과는 앞서 조사한(Table 3) 기압과 상대습도 입력자료 ±10% 변화에 따른 값의 변동보다 약간 작은 결과를 보였다.
Table 6. Sensitivity experiments of four vertical wind conversion equations (,, and ) on the effect of variation in sea-level heights due to tides, using meteorological and oceanographic records measured at the Ieodo Ocean Research Station in 2015
추가적으로 조석에 의해 2015년의 해수면 높이(고도 40.7 m)가 가장 높았을 때(Case 2)와 해수면 높이(고도 44 m)가 상대적으로 가장 낮았을 때(Case 3)를 가정하고 이들 고도를 각각 풍속관측 고도값으로 주고 네 종류의 풍속 변환식들에 대한 민감도 실험을 실시하였다. 그 결과 먼저 Case 2의 경우, 해수면높이가 전체적으로 평균해수면으로부터 1.6 m 높아짐에 따라 풍속 관측 높이가 상대적으로 낮아져 10 m 고도 기준으로 각 변환식에 따라 변환된 풍속들의 편향은 0.020 m s-1에서 0.028 m s-1로 관측 고도 감소에 따라 풍속이 조금 더 강하게 나타났다. 이들 평균 제곱근 편차는 0.010 m s-1에서 0.019 m s-1이었다.
이들 중 의 경우가 가장 큰 편향(0.028 m s-1)을 보였고, 와 의 경우들이 가장 작은 편향(0.020 m s-1)을 보였다. 의 경우가 가장 큰 평균 제곱근 편차(0.019 m s-1)를 보였고, 의 경우가 가장 작은 평균 제곱근 편차(0.010 m s-1)를 보였다(Table 6).
이와 반대로 Case 3의 경우, 풍속 관측높이가 전체적으로 평균해수면으로부터 1.7 m 내려감에 따라 각 변환식에 의해 변환된 풍속들의 편향은 –0.028 m s-1에서 –0.020 m s-1로 관측 고도 증가에 따라 풍속이 조금 더 약해졌다는 것을 알 수 있다. 의 경우 조금 더 큰 폭의 편향(-0.028 m s-1)을, 와 의 경우 가장 작은 폭의 편향(-0.020 m s-1)을 보였다. 의 경우가 가장 큰 평균 제곱근 편차(0.020 m s-1)를 보였다(Table 6).
이들 실험결과는 대조기에 고조와 저조 시 이어도 기지에서 관측된 풍속을 10 m 기준 고도로 풍속변환 시에 최대 0.12 m s-1까지 풍속 변동 폭이 발생할 가능성이 있음을 시사한다.
5. 토 의
5.1 표면 거칠기 높이 추산
앞서 조사한 바와 같이 풍속 연직 변환 성능이 뛰어나다고 알려진 모델을 적용한 결과와 가장 가까운 결과를 보여준 풍속 변환식은 Smith (1988)가 제안한 중립 연직 풍속 변환식()이었다. 이들 식에서 사용하는 로그 풍속 연직 구조식은 표면 거칠기 높이(roughness length) z0에 크게 영향을 받으며, 이것은 다시 바람이 부는 해면 특성에 영향을 받는다. 앞에서 설명하였듯이, z0는 zc(중력파 항)와 zs(매끄러운 표면 항)의 합(식 (8))으로 표현할 수 있다. zc는 풍속이 0 m s-1일 때 0 m 값을 가지며 풍속이 증가함에 따라 지수함수에 가까운 형태로 증가하는 특성을 가진다. 반면에 zs는 풍속이 약할 때 중요한 역할을 한다. 즉, 풍속이 0 m s-1에 가까울 때 zs값이 4.79×10-4m로 가장 크고 풍속이 증가함에 따라 급격히 줄어들어 풍속이 약 4 m s-1 일 때 zc와 비슷한 0.146×10-4m 값을 가진다(Fig. 6).
그러나 어느 고도에서 관측된 풍속을 10 m 고도의 풍속으로 변환시키기 위해 풍속 변환식을 직접 사용하지 않고 일정한 z0값만을 사용한 단순 풍속 변환식이 종종 사용되고 있다(Oh and Ha, 2005; Oh et al., 2014; Singh et al., 2013). 이 식은 u*에 대한 식 (11)을 z가 10 m일 때의 풍속 변환식인 식 (7)에 대입하여 다음과 같이 u*에 대한 직접적인 계산 과정이 없는 간단한 식으로 표현할 수 있다.
$$U_{10}^{S88C}=U_z\frac{In(10/z_0)}{In(z/z_0)}$$ | (18) |
즉, 적정한 표면 거칠기 높이 z0값만 주어지면 식 (18)으로부터 어느 고도에서 관측된 풍속을 10 m 기준 고도의 풍속으로 쉽게 변환시킬 수 있다. z0는 보통 외해에서 2×10-4 m의 값을 가지는 것으로 알려져 있다(Wieringa et al., 2001). Oh and Ha (2005)와 Oh et al. (2014)은 이어도 해양과학기지에서 관측된 풍속을 10 m 고도의 표준 풍속으로 변환시키기 위하여 z0값을 외해와 연안해역에서 보통 사용되는 값의 중간 값인 5×10-4 m를 사용하였다. 그러나 지금까지 이어도 해역에 사용한 z0값의 적절성에 대한 검토는 없었다. 따라서 중립 성층 식인 식 (7)과 대기 안정도가 고려된 식 (12)를 이용하여 추산한 풍속에 따른 z0값으로부터 이어도 해양과학기지에서 평균해면으로부터 42.3 m 고도에서 관측한 풍속을 10 m 고도의 풍속으로 변환시키는데 있어서 보다 적절한 z0 상수값을 제시하고자 한다.
Smith(1988)가 제안한 식 (8)을 사용하여 z0값을 계산하기 위해서는 기본적으로 Charnock 계수(α), 동점성 계수(ν), 그리고 마찰속도(u*) 값이 필요하다. z0 계산에 있어서 안정도 항의 중요 정도를 파악하기 위하여, 간단히 α(=0.011)와 ν(=1.5×10-5m2s-1)를 상수로 놓았으며, u*를 계산할 때 안정도 효과를 고려하지 않는 (식 (7))을 사용한 경우(Case 1)와 안정도 효과를 고려한 (식 (12))을 사용한 경우(Case 2)에 대해 각각 10 m 고도로의 연직 풍속 변환 실험을 하였다. 이 두 결과는 각각 다른 z0값(연평균값, 이전 연구 사용값, 회귀식 추산값)을 주고 식 (18)로부터 산출된 풍속 변환 결과와 비교하는데 사용하였다.
Exp. 1과 Exp. 2는 Case 1과 Case 2에서 구한 연평균 z0값(즉, 0.9614×10-4 m과 1.0198×10-4 m)을 각각 단순 로그 풍속 변환식(식 (18))에 적용하여 변환한 풍속 결과(Case A와 Case B)와 기존 실험결과(Case 1과 Case 2)를 비교하는 실험이다(3). 먼저, Case A와 Case 1 간 풍속변환 비교 실험(Exp. 1)의 경우, 이들의 전체 풍속의 평균 제곱근 편차는 0.0648 m s-1이었다. 풍속 구간별로 살펴본 결과, 12 m s-1 미만의 풍속에서는 평균 제곱근 편차가 0.033 m s-1이내로 작았으나 12 m s-1이상의 풍속에서는 0.162 m s-1로 크게 증가하였다. 또한 Case B와 Case 2 간 풍속변환 비교 실험(Exp. 2)의 경우, 이들의 전체 풍속의 평균 제곱근 편차는 0.145 m s-1로 Exp. 1보다 두 배 더 큰 값을 보였다. 이 실험의 경우도 12 m s-1이상의 풍속에서 평균 제곱근 편차가 0.238 m s-1로 12 m s-1 미만의 풍속 결과에 비해 2배 가까이 높은 값을 보여 주었다. 이들 결과로부터 실험에 사용한 연평균 z0값(약 1×10-4 m)은 12 m s-1 미만의 풍속 변환에 더 적합하다는 것을 알 수 있다.
Table 7. Four sensitivity experiments on use of different surface roughness lengths () in Eq. (7), Eq. (12) and Eq. (18) using meteorological and oceanographic records measured at the Ieodo Ocean Research Station in 2015
이어서 과거 이어도 해역에서 사용한 5×10-4 m의 z0값을 식 (18)에 적용하여 변환한 풍속 결과(Case C)와 기존 실험결과(Case 1과 Case 2) 간의 평균 제곱근 편차 계산 결과(Exp. 3과 Exp. 4)를 각각 비교하였다. 그 결과 Exp. 3의 경우 전체 풍속에 대한 평균 제곱근 편차는 0.125 m s-1로 Exp. 1보다 평균 제곱근 편차가 두 배 가량 증가하였다. 풍속 구간별 평균 제곱근 편차는 전체적으로 큰 차이를 보이지 않았으나, Exp. 1과 달리 12 m s-1이상의 풍속에서 평균 제곱근 편차가 0.102 m s-1로 오히려 줄어드는 경향을 보였으며, 8 m s-1이상 12 m s-1미만의 풍속 구간에서 0.145 m s-1로 연평균값보다 더 큰 값을 보였다. Exp. 4의 경우에도 전체 풍속에 대한 평균 제곱근 편차가 0.177 m s-1로 Exp. 2보다 평균 제곱근 편차가 0.032 m s-1 더 증가하였다(Table 7). 풍속 구간별 평균 제곱근 편차의 변화 경향은 Exp. 3과 비슷하였다. 12 m s-1이상의 풍속에서 평균 제곱근 편차가 0.153 m s-1로 줄어들었으며, 8 m s-1이상 12 m s-1미만의 풍속 구간에서 0.196 m s-1로 가장 컸다.
Exp. 1에서 Exp. 4까지의 결과에서 알 수 있듯이, 약 1×10-4 m의 연평균 z0값을 12 m s-1미만의 풍속 변환에 사용하면 오차가 상대적으로 더 작고, 그 이상의 풍속에서 5×10-4 m를 사용할 경우 오차가 줄어든다. 그 이유는 이론적으로 1×10-4 m의 z0값은 약 9.2 m s-1의 풍속일 때, 5×10-4 m는 18.9 m s-1의 풍속일 때 z0값에 해당하기 때문이다(Fig. 7(a)). 따라서 식 (18)의 풍속 변환 오차를 줄이기 위해선 특정 풍속에 적합한 z0 상수값을 사용하기 보다는 z0가 풍속의 함수라는 점을 이용하여 이들 간 관계식을 구하여 식 (18)에 적용하면 식 (18)의 풍속 변환의 정확도를 높일 수 있다. 이와 관련하여 Fig. 7에서 제시한 것처럼, 이어도 해양과학기지(42.3 m 고도)에서 관측한 풍속에 대한 Case 1과 Case 2에서 각각 구한 z0값을 각각 회귀분석을 통하여 관계식을 구하였다. 이때 풍속 4 m s-1를 기준으로 이 풍속 미만의 자료는 멱법칙식을 적용하였고, 이 풍속을 초과하는 자료는 2차 다항식 회귀식을 적용하였다. 먼저 Case 1()에 대해 구한 관측 풍속(Uz)에 대한 z0의 관계식은 다음과 같다.
$$z_0=6.31659\times10^{-5}U_z^{-0.8683},\;4\;m\;s^{-1}>U_z$$ | (19-1) |
$$z_0=6.31659\times10^{-5}U_z^{-0.8683},\;4\;m\;s^{-1}>U_z$$ | (19-2) |
앞에서 언급했듯이 Case 2의 경우, 풍속이 15 m s-1 이상 일 때 z0은 풍속이 증가함에 따라 뚜렷하게 아래(A)와 위(B)의 두 가지 함수 형태로 변화한다(Fig. 7(b)). 이처럼 z0값의 변화가 풍속에 따라 두 가지 형태로 구분되는 것은 ψU와 관련이 깊다(Fig. 7(b)). ψU가 음의 값(ψU<0)을 가질 경우 z0는 풍속에 따라 아래 형태(A)를 따르며, 반대로 ψU가 양의 값(ψU>0)을 가질 경우 z0는 풍속에 따라 더 큰 값을 가지는 위 형태(B)를 따른다. 이로 인해 동일한 풍속일 경우, z0값은 ψU가 양의 값을 가지는 시기에 비해 음의 값을 가지는 시기에 상대적으로 더 작다. 따라서 이 시기(ψU<0)에 10 m 고도로 변환시킨 풍속은 ψU>0인 시기에 비하여 0.3 m s-1 이내에서 대체로 더 크다(Fig. 8).
Case 2의 경우 ψU값의 음(-)과 양(+)의 부호를 기준으로 z0값을 나누어 아래와 같이 각각 회귀식을 구할 수 있다.
ψU<0인 경우,
$$z_0=14.983\times10^{-5}U_z^{-1.2687},\;4\;m\;s^{-1}>U_z$$ | (20-1) |
$$z_0=10^{-5}(0.19021U_z^2-1.7218U_z+6.8335),\;4\;m\;s^{-1}\leq U_z$$ | (20-2) |
ψU≥0인 경우,
$$z_0=5.2748\times10^{-5}U_z^{-0.7059},\;4\;m\;s^{-1}>U_z$$ | (21-1) |
$$z_0=10^{-5}(0.21073U_z^2-1.3441U_z+5.4738),\;4\;m\;s^{-1}\leq U_z$$ | (21-2) |
식 (20)과 식 (21)의 적용에 있어서, ψU값의 부호와 표층수온과 기온 간 온도차(∆T) 값의 부호는 서로 밀접한 관련을 가지므로 직접적으로 ψU를 계산하지 않고 이들 차 값의 부호로부터 쉽게 적용할 식을 선택하여 z0를 구할 수 있다. 이들 간 온도(∆T=0)가 같은 경우 식 (21)을 적용하였다.
식 (19)와 ∆T의 부호에 따라 식 (20)과 식 (21)을 각각 사용하여 관측 풍속에 따라 계산된 z0를 식 (18)에 적용하여 10 m 풍속으로 변환시킨 결과(즉, Case D와 Case E)와 Case 1과 Case 2의 결과를 각각 비교하였다. 이들 실험을 Exp. 5와 Exp. 6로 지칭하였다(Table 7). Exp. 5의 경우 Case D와 Case 1 간 전체 풍속에 대한 평균 제곱근 편차는 0.003 m s-1로 Exp. 1의 평균 제곱근 편차 (0.065 m s-1)보다 한 차수 더 낮은 아주 작은 값을 보였다. 12 m s-1이상의 풍속에서 평균 제곱근 편차가 0.008 m s-1로 증가했지만, 이 회귀식(식 (19))을 사용하면 에 근접하는 풍속 변환 결과를 얻을 수 있다.
Exp. 6의 경우 Case E와 Case 2 간 전체 풍속에 대한 평균 제곱근 편차는 0.122 m s-1로 Exp. 2의 평균 제곱근 편차(0.145 m s-1)보다 0.02 m s-1 이상 줄어들었지만, Exp. 5보다 평균 제곱근 편차의 감소폭은 크지 않았다. 그 이유는 식 (18)의 풍속 변환식은 대기 안정도 효과를 고려하지 않은 일종의 중립 풍속 변환식이기 때문이다.
ψU 효과를 알아보기 위해 ∆T의 부호를 이용하여 ∆T가 양의 부호를 갖는 풍속 변환 결과(Case E1)와 음의 부호를 갖는 결과(Case E2)로 나누어 각각의 평균 제곱근 편차(Exp. 7과 Exp. 8)를 구하였다. ∆T가 양의 부호를 갖는 Exp. 7의 경우 Case E1와 Case 2 간 전체 풍속에 대한 평균 제곱근 편차는 0.08 m s-1로 Exp. 6에 비해 0.04 m s-1이상 줄어들었으며, 반대로 ∆T가 음의 값을 갖는 Exp. 8의 경우 Case E2와 Case 2 간 평균 제곱근 편차는 0.168 m s-1로 Exp. 6에 비해 0.04 m s-1이상 증가하였다. Exp. 2와 Exp. 4에 비해 Exp. 6의 평균 제곱근 편차가 더 작은 주된 이유는 ψU가 양의 부호를 가질 때 식 (21)을 사용한 변환 풍속 결과가 향상되었기 때문이라는 것을 알 수 있다. Exp. 7과 Exp. 8 모두 대체로 풍속이 12 m s-1이상일 때 평균 제곱근 편차는 증가하는 경향을 보였다(Table 7).
한편 이들 전체 실험에서 보여 주듯이, 실험에 사용한 어떤 z0값과 함께 식 (18)의 단순 로그 풍속 변환식을 사용하더라도 풍속 변환 오차는 사용된 풍속 측정 센서(MODEL05106)의 정확도(0.3 m s-1)보다 크지 않다는 것을 알 수 있다.
5.2 이어도 기지 관측 해상풍과 인공위성 산란계 해상풍 비교
이어도 해양과학기지에서는 자체 구조물의 영향 때문에 10 m 고도에서 풍속을 정확하게 측정하기 어렵다(Shim et al., 2003). 그러므로 10 m 고도로 변환된 풍속 자료를 검증할 수 있는 현장 관측자료 확보는 쉽지 않다. 이런 측면에서 그 대안으로 인공위성 산란계(spaceborne scatterometer) 해상풍 관측자료를 사용하여 풍속 변환식을 통해 변환된 풍속자료와 비교하고자 한다. 주목할 점은 이 산란계 풍속자료는 앞에서 설명한 세 종류의 중립 풍속 변환식(, , )을 통해 변환된 풍속처럼 대기를 중립 상태로 가정하여 계산된 해상 10 m 고도의 바람자료라는 점이다.
이 연구에서 사용된 인공위성 산란계 풍속자료는 EUMETSAT (the European Organization for the Exploitation of Meteorological Satellites)의 인공위성에 탑재된 ASCAT (Advanced SCATterometer) 산란계를 통해 관측된 25 km 공간 해상도를 갖는 ASCATA-L2 풍속자료로, NASA (http://podaac.jpl.nasa.gov/)에서 처리하여 제공한 자료를 사용하였다. 산란계를 장착한 인공위성이 이어도 해양과학기지 위치를 정확하게 지나가지 않으므로 2015년에 기지를 중심으로 반경 25 km에 존재하는 모든 자료를 추출하여 사용하였다. 이 ASCAT 산란계 풍속자료를 아래에서 으로 표현하였다. 이 풍속자료는 대기 안정도 효과를 고려하지 않고 산출된 자료이므로, LKB 모델 결과의 경우 식 (12)의 에서 안정도 항인 ψU를 뺀 을 사용한 결과와 비교하였다.
Fig. 9에서 보여 주듯이, 네 종류의 풍속 변환식들(, , , )을 각각 사용하여 산출한 풍속값과 간 R은 0.910에서 0.948로 이들 자료가 서로 매우 유사하다는 것을 알 수 있다. 이 중에서 [,] 간 R이 0.948로 상대적으로 가장 높은 상관도를 보였으며, 평균 제곱근 편차와 산란지수도 각각 1.111 m s-1와 0.17로 가장 작은 값을 보였다. 앞에서 설명했듯이, 이것은 다른 풍속 변환식과 달리 에서 z0을 계산할 때 현장 관측자료를 사용하여 대기의 안정도 효과가 고려되기 때문이다. 그러나 [,] 간 편향은 –0.019 m s-1로 [,]의 편향보다 더 작아 이들 중 가장 작은 값을 보였으며, 선형 기울기는 0.913으로 가장 1에 가까운 값을 보였다. 따라서 풍속 변환식 다음으로 에 의해 변환된 풍속이 과 가장 가까운 결과를 나타내었다. 유의할 점은 이들 결과들은 10 m 고도에서 관측한 풍속자료와 비교가 아닌 를 포함하여 네 가지 중립 풍속 변환식들로부터 산출된 중립 풍속자료들 간 비교한 결과이다.
ASCAT 풍속의 오차 분석과 관련하여 Bentamy et al. (2008)에 따르면, 미국 NDBC (National DATA Buoy Center)의 34개 부이에서 2007년 3월부터 10일까지 관측한 중간 세기의 풍속(medium wind)을 10 m 고도로 변환한 풍속과 ASCAT 풍속 간의 평균 제곱근 편차는 1.72 m s-1이었고, 편향은 0.10 m s-1이었다. 이들 실험은 중립 풍속(ASCAT)과 실측 풍속(buoy) 간 비교 실험이란 측면에서 4.1절의 와 간 비교 실험과 유사하다. 이들 분석결과 값들은 와 간 평균 제곱근 편차(1.90 m s-1)와 큰 차이가 없으며, 음수 값을 갖는 와 간 편향(–0.89 m s-1)보다 상대적 더 작지만 같은 차수이다. Fig. 4로부터 ASCAT 풍속은 ψU가 음의 값을 갖는 시기에 특히 풍속이 강할 때 다소 약하게 측정될 수 있음을 추정할 수 있다. 또한 Chou et al. (2013)는 대표적으로 0.5 ~ 2.0 m s-1사이의 오차를 갖는 GPS dropwindsonde로 관측한 풍속(≤50 m s-1) 자료를 이용하여 ASCAT 풍속의 오차를 평가한 결과, 이들 간 편향과 평균 제곱근 편차는 각각 –1.7 m s-1와 5.3 m s-1이었으며, 18 m s-1 이상의 강한 풍속에서 편향이 –6.9 m s-1로 증가한다고 보고하였다. 특히, 포화공기(saturated air) 상태에서 풍속이 약할 때와 강할 때 ASCAT 풍속의 정확도가 뚜렷하게 낮아져 이 자료가 강우에 의한 오염(rain contamination)에 의해 크게 영향을 받는다는 사실을 밝혔다. 따라서 향후 더 정확한 비교 실험을 수행하기 위해선 ASCAT 자료를 포화공기와 불포화공기 상태의 자료로 구분한 후 풍속 변환식 결과와 풍속 비교 실험을 할 필요가 있다.
5.3 풍속 변환식의 강풍 적용성
이 연구에서 사용한 풍속 변환식들은 주로 25 m s-1 이하의 바람 관측자료를 사용하여 제안되었기 때문에 이 범위 이내의 풍속 변환에 적합하다고 알려져 있으며(Large et al., 1995; Smith, 1988), Powell (2008)은 관측 풍속을 바탕으로 변환식이 약 28 m s-1까지 적용 가능하다고 보고하였다. 이와 관련하여 이어도 해양과학기지에서 2004년부터 2017년까지 14년간 관측된 풍속자료 중 품질처리 된 10분 간격의 자료로부터 연간 최대 풍속이 25 m s-1와 28 m s-1 이상 발생한 날수를 각각 계산하였다(Table 8). 그 결과, 25 m s-1이상의 강풍이 발생한 날수는 연중 5일 이하로 드물었으며, 28 m s-1이상인 날은 2016년에 연중 최대 3일로 매우 드물었다. 관측자료 분석기간인 14년 동안 이어도 해양과학기지에서 관측된 최대 풍속은 2014년 10월에 발생한 태풍 봉퐁(Vongfong)이 지나 간 시기에 관측된 풍속으로 29.2 m s-1이었다. 이들 관측자료로부터 이어도 해역에서 매년 28 m s-1 이상의 강풍은 매우 드물다는 것을 알 수 있지만, 2011년 무이파(Muifa)의 경우처럼 태풍에 의해 풍향‧풍속계가 파손되어 더 강한 풍속을 관측하지 못한 경우도 있었다. 특히 2018년 8월 22일에는 태풍 솔릭(Soulik)에 의해 이어도 기지에서 풍속 43 m s-1의 강풍이 관측되었다.
Table 8. Maximum wind speeds observed at the Ieodo Ocean Research Station from 2004 and 2017 and their count number of occurrence
이처럼 향후 북서태평양에서 강한 태풍이 발생하여 이어도 해역을 통과할 경우 더 강한 풍속이 측정될 수 있으므로 강풍(33 m s-1이상) 환경에서 풍속 변환식에 사용되는 Cd와 u*의 특성을 간단히 살펴보았다. 앞서 식 (6)의 풍속 변환식()에 사용된 식 (4)의 는 풍속이 증가함에 따라 선형적으로 증가하는 식이다. 그러나 33 m s-1이상의 강풍에서는 Cd가 뚜렷하게 감소하거나 더 이상 증가하지 않는다는 연구결과들이 보고되고 있다(Powell et al., 2013; Peng and Li, 2015; Donelan, 2018). 한 예로 Zijlema et al. (2012)는 여러 Cd 관측자료 분석을 통하여 Cd가 약 20 m s-1풍속까지는 선형적으로 증가하며 약 35 m s-1까지는 거의 일정하다가 이 풍속에서부터 다시 감소하여 60 m s-1풍속에서는 다소 낮은 값을 가진다고 보고하였다. 이들은 Large and Pond (1981)를 포함한 여러 관측 Cd 자료들을 2차 다항식 회귀 과정을 통해 계산식을 다음과 같이 제안하였다.
$$C_{d10}^{Z12}=\left[0.55+2.97\frac{U_{10}}{31.5}-1.49\left(\frac{U_{10}}{31.5}\right)^2\right]\times10^{-3}$$ | (22) |
이 연구에선 이 식 (22)를 식 (6)의 대신 사용한 풍속 변환식을 로 표현하였다.
의 경우, Cd를 사용하는 과 달리 u*를 사용하므로 z0가 계산되면, 식 (11)의 u*가 과 같다는 관계식으로부터 항력계수()를 식 (10) 을 사용하여 계산할 수 있다.
Fig. 10(a)에서 볼 수 있듯이, 풍속에 따른 이들 , , 의 값들은 풍속 약 2 m s-1부터 25 m s-1 이내에선 큰 차이를 보이지 않으나 이후 풍속이 증가할수록 점차 그 차이가 커진다. 와 은 33 m s-1 이상의 강풍에서 선형적으로 증가하는 반면에 는 33 m s-1 풍속 값을 기점으로 다시 감소하는 경향을 잘 보여 주며, 55 m s-1 풍속에서 0.0012 값을 가진다는 점에서 Donelan (2018)의 연구 결과와 아주 유사한 결과를 나타낸다. 이처럼 와 의 풍속 변환식들에 사용된 Cd는 풍속이 증가함에 따라 선형적으로 증가하므로 강풍일수록 10 m 고도로 변환된 풍속은 다소 작게 추산될 것이다. 특히 이 강풍을 가장 작게 추산할 것으로 예상된다. 이와 관련하여 식 (22)를 식 (6)의 대신 사용한 풍속 변환식()을 통해 강풍(Uz≤60ms-1)을 10 m 풍속으로 변환시키기 전과 후의 결과를 비교하였다. 그 결과(Fig. 10(b)) 풍속이 증가할수록 와 간 풍속 차가 커져 가 에 비해 50 m s-1 풍속에서는 2 m s-1 정도 낮게 풍속을 추산하였고, 60 m s-1 풍속에서는 4.1 m s-1 정도 낮게 추산하였다. 또한 이 결과로부터 풍속에 따른 Cd값의 변화가 보다 작은 ()의 풍속 변환식을 사용하여 위의 강풍을 10 m 풍속으로 변환시킬 경우, 이들 값 범위보다 다소 작게 풍속이 변환될 것으로 추정된다.
와 는 z0와 u*의 함수이므로, 식 (22)의 를 직접적으로 와 에 올바르게 적용하기 쉽지 않다. 단지 수식적으로 u*가 로 표현 가능하므로 식 (22)의 계산식을 사용하여 식 (11)의 u*를 구하고, u* 대신에 을 식 (8)에 대입하여 z0를 구할 수 있다. 하지만, 이 계산 방법의 적절성에 관해 자세히 살펴볼 필요가 있다. 이와 더불어, 강풍 환경에서 대기 안정도 효과를 고려할 수 있는 Cd와 z0의 계산식들을 찾아 적용하여 그 변환 성능을 파악할 필요가 있다. 이 연구는 기존에 잘 알려진 풍속 변환식 중 실시간 운용에 가장 적합한 식을 찾아 제시하는 것이 주 목적이므로, 향후 이 연구에 이어서 33 m s-1이상의 강풍 풍속 변환에도 적용 가능한 풍속 변환식에 관한 보다 깊이 있는 연구가 필요하다.
6. 결 론
이 연구는 이어도 해양과학기지 옥상 등대(42.3 m 고도)에서 관측 중인 풍속을 10 m 고도의 풍속으로 변환시켜 실시간으로 웹서비스하기 위한 사전 연구로서 대기 안정도 효과가 고려된 모델과 세 종류의 중립 연직 풍속 변환식들(, , )을 사용하여 실시간 현업 적용에 적합한 풍속 변환 방법을 제시하였다. 는 풍속 변환 성능이 가장 우수하지만 동시 관측한 해양대기 입력자료들(기온, 상대습도, 기압, 표면수온)을 필요로 한다는 측면에서 그 다음으로 뛰어난 을 현업에서 함께 사용할 필요가 있다. 또한 조석에 의한 풍속 관측 고도 변화 실험을 통하여 이어도 해역에서 해수면 높이변화 효과가 풍속 변환에 미치는 영향은 미미하다는 것을 밝혔다.
이어서 풍속 변환에 종종 사용되고 있는 단순 로그 비례식(식 (18))의 사용에 필요한 z0값의 적절성을 조사하였고, 과 으로부터 산출된 z0값을 이용하여 풍속의 함수인 z0의 회귀식을 제시하였다. 두 풍속 변환식에 대한 z0의 회귀식을 각각 구한 후 식 (18)에 적용한 결과, 의 풍속 변환 결과와 아주 유사한 결과를 얻었으나, 식 (18)은 일종의 중립 풍속 변환식인 관계로 의 풍속 변환 결과와는 상대적으로 큰 오차를 보였다. 또한 이어도 기지 부근에서 2015년에 관측된 인공위성 ASCAT 산란계 풍속자료()를 세 종류의 연직 풍속 변환식과 에서 안정도 항이 제거된 을 통해 변환한 10 m 고도의 기존 중립 풍속자료와 비교한 결과, z0 계산 시에 현장 측정자료를 사용하여 대기 안정도 효과가 고려된 u*를 사용하는 가 과 가장 유사한 결과를 보여 주었다.
끝으로 이 연구에서 사용한 풍속 변환식들은 25 m s-1 이하의 풍속에 최적화된 식들이므로 우리나라로 접근하는 태풍의 길목에 위치한 이어도 해양과학기지의 지리적 중요성을 고려할 때, 후속 연구로 향후 30 m s-1에서 60 m s-1의 강풍에서도 효과적으로 적용 가능한 연직 풍속 변환 방법에 관한 심도 있는 연구가 필요하다.